الاستفادة من بعض وحدات الفن الشعبي في ابتکار لوحات تصميمية معاصرة من خلال هندسة الفراکتال

نوع المستند : مقالات علمیة محکمة

المؤلفون

1 باحثة ماجستير

2 أستاذ التصميم المساعد بقسم التربية الفنية کلية التربية النوعية جامعة المنصورة

3 مدرس التصميم بقسم التربية الفنية کلية التربية النوعية جامعة المنصورة

الموضوعات الرئيسية


مقدمة :

تبادلت الفنون خلال عصور متعددة على مدار تاريخ الإبداع الإنساني , علاقات التأثير و التأثر فيما بينها بحيث يمکن القول أنه من المتعذر دراسة تاريخ واحد من هذه الفنون بمعزل عن الفنون الأخرى .

والتذوق هو القاسم المشترک بين الفنون بأنواعها وهو الذي کان له الأثر الأکبر في أن يکون المصور والشاعر أعضاء في منظومة واحدة أساسها الإحساس والتعبير .

ولا شک أن التذوق أساس لتحليل أي عمل فني ، فالتذوق هو الفهم مع الاستمتاع والمعرفة الشاملة لکل تفاصيل ودقائق العمل الفني وبواسطتها يمکن تقييمه.[1]

التصميم فى الفنون التشکيلية من الإتجاهات الجديرة بالدرس والإعتبار , ومن هنا کان واجبا أن تسلط عليه الأضواء بغرض دراسته دراسة علمية , والکشف عن مکوناته وتحليل مکوناته لتکون هداية للفنان أثناء سعيه فى إبداع أعماله الفنية .

وتعتمد عملية التصميم على قدرة المصمم على الإبتکار , لأنه يستغل ثقافته وقدراته التخيلية ومهارته فى إبداع عمل يتصف بالجدة , ولأن التصميم عمل مبتکر يؤدى د عملية التصميم على قدرة المصمم على الإبتکار , لأنه يستغل ثقافته وقدراته التخيلية ومهارته فى إبداع عمل يتصف بالجدة , ولأن التصميم عمل مبتکر يؤدى إلى تحقيق الغرض أو الوظيفة التى وضع من أجلها .

لقد ظهرت النظم الرياضية والهندسية بشکلها البسيط فى أعمال الفنون البدائية القديمة , فى أشکال من التکرارات التى حفرت على مختلف أسطح الأسلحة والأوانى الفخارية وأضيفت على المنسوجات البدائية أو رسمت على الأقنعة المختلفة , حيث لجأ الفنان البدائى إلى نوع من التکرار أو نوع من الوحدات التى تتکرر مسجلا ومترجما بها مدى إدراکه لتلک القوى الخارقة التى لا يراها وإنما يحس بوجودها فى الطبيعة .

وتعتبر مبادىء وأسس النظام الهندسى فى الطبيعة أحد المفاهيم الحديثة التى ظهرت فى ميدان الفن التشکيلى , وإن لهذا الإتجاه سمات فنية وفکرية تناسب أسس تصميم وبناء الأعمال التصميمية المبتکرة وذلک للإبتعاد عن الأشکال التقليدية والإستفادة من النظام الهندسى وما يحتويه من قيم فنية متعددة تتميز فى إنشاء تکويناتها على تحليل الأشکال الهندسية المسطحة ثنائية الأبعاد ( کالمربعات , والمستطيلات , المثلثات , والدوائر , والخطوط المتنوعة ) .

"وتوجد الأشياء فى الطبيعة على هيئة شکل أو نظام خاص أو نمط ففى حالة خطوط الأنهار أو حرکة السحب يتولد النظام , وبالتالى يصبح جمالها فى ذاتها دون مقارنتها بغرض وظيفى , أما الفنان فيفضل تنظيم إبداعه على أساس اختياره وارادته فيقوم بترتيب الصفات الحسية للأشياء فى نموذج من العلاقات التشکيلية واللونية , بطريقة متوحدة تلفت إنتباه المتذوق بسهولة وبدون تکلف , وهذا الترتيب هو ما يطلق عليه النمط الهندسى ( الفراکتال ) والتى قد يستخدمها الفنان فى تنفيذ أعماله دون إدراک منه لطبيعة أو أنواع هذه المنظومات . "[2]"

وتعتمد نظرية الفراکتال على التشابه الذاتى للاشکال والعناصر الطبيعية ، وهذا يعنى أن الشکل هيئة عامة متشابهة ، فأى جزء من جزئيات البنية تشابه الکل الى حد کبير . ويمکن تعريف هذه الظاهرة بانها أحد النظم الطبيعة المؤلفة من (جزئيات fractals ) هندسية أو عضوية ذات أبعاد متناهية الصغر تنمو أو تتکون منها الهيئة الکلية ."[3]"

مشکلة البحث :

.تتلخص مشکلة البحث فى قلة الدراسات التى تناولت النظرية الفراکتالية بما تنطوى عليه من قيم تشکيلية ومعايير جمالية يمکن الإفادة منها فى مجال التصميم الزخرفى ويأتى دور الباحث فى الإستفادة من القيم الجمالية لمفردات الفن الشعبى فى الحصول على صياغات تصميمية معاصرة وتتحدد مشکلة البحث فى الاجابة على التساؤل التالى :

-  کيف يمکن الإستفادة من بعض وحدات الفن الشعبى فى الحصول على صياغات تصميمية معاصرة منفذه بأسلوب الفراکتال .

أهمية البحث :

-  تأتى أهمية البحث من أهمية دراسة هندسة الفراکتال فهى تعتبر من أهم الظواهر الطبيعية المتعلقة بالتحليل الهندسى للأشکال الطبيعية .

-  طرح رؤى جديدة للإبتکار فى مجال التصميم من خلال الإستفادة من تکرارات وحدات الفن الشعبى بأسلوب الفراکتال .

- سعى البحث فى جعل الوحدات الهندسية البسيطة للفن الشعبى وتکراراتها بأسلوب الفراکتال أحد المصادر أمام طلاب التربية الفنية للإفادة منها فى أستحداث تصميمات مبتکرة .

أهداف البحث :

1.   الإستفادة من الفن الشعبى وإمکانياتها التشکيلية في إيجاد مداخل ابتکارية جديدة بمجال التصميم .

2.   فتح مجالات للبحث عن الحلول التشکيلية المختلفة من خلال دراسة اعمال تصميمية استخدمت التکرار لإثراء بنائية اللوحة التصميمية .

فروض البحث :

- يمکن أن تساهم الدراسات العلمية لهندسة الفراکتال والأشکال التي کشفت عنها هذه الدراسات في تقديم مداخل ابتکارية جديدة للأعمال التصميمية .

منهج البحث :

المنهج الوصفى التحليلى :

يقوم على تحليل ودراسة هندسة الفراکتال وتطبيقاتها فى الأشکال الطبيعية و أيضا دراسة بعض واحدات الفن الشعبى التى من الممکن ان تستخدم فى إثراء اللوحة التصميمية .

الإطار النظرى :

دراسة بعض وحدات الفن الشعبى  وکيفية توظيفها فى تصميمات مبتکرة بأسلوب الفراکتال بإستخدام برامج الحاسب الآلى ويتضمن البحث دراسة هندسة الفراکتال وتطبيقاتها فى الطبيعة وأسلوب التکرارات المختلفة للوحدات الهندسية البسيطة .

الإطار التطبيقي :

تجربة ذاتية تقوم بها الباحثة للوصول الى تحقيق أهداف البحث والتأکيد على صدق وسلامة الفروض .

مصطلحات البحث :

  • ·    الفن الشعبى:

هو فن باق بقاء الشعب نفسه , فن لا تحده حدود ولا ترسمه سياسات , فن مرتبط بالإنسان والبيئة وهو فن معبر عن الوجدان نابعا من القيم الثقافية والاجتماعية للإنسان .

" والفن الشعبى فن واقعى ولکن واقعيته مستمدة من الإحساس الصادق للفنان بجوهر الأشياء وليست واقعيته بصرية قائمة على المطابقة أو النقل المباشر ولذلک فهو يهتم بالکليات ولا يهتم بالتفاصيل الجزئية " [4]

  • ·    هندسة الفراکتال (Fractal ) :

هو نمط متکرر لا منتهٍ من الأشکال المعقدة التي يتم إنشاؤها من خلال تکرار عملية بسيطة في البداية. والأساس في “الفراکتال” هو التقسيم أو الکسور اللامنتهية للأشکال البدئية أو التفرع لأجزاء جديدة , وهندسة الفراکتال تبحث في وصف خصائص الأشکال في الطبيعة، ولذلک فهي تهتم بالتحقق من الخصائص الرياضية لبعض الأشکال والظواهر الطبيعية ومحاولة تفسيرها وفقاً لخصائصها الفراکتالية، ولذلک فإن هندسة الفراکتال تربط وبشکل کبير المتعلم لها بالعالم المحيط به، وتغيراً لأشکال في الطبيعة من الجانب الرياضي مما يثري التفکير الرياضي لدى المتعلمين، ويجعل من الرياضيات بيئة للفهم والتفکير اللذين يساعدا المتعلمين على تطوير وظيفة الرياضيات.

ويمکن تعريف الفراکتالز رياضيا على أنها "دوال متتابعة لمتغيرات حقيقية لکنها غير قابلة لاشتقق فى أى نقطة ", ومن خصائص الأشکال الفراکتله أن أى جزء منها _مهما کان صغيرا _ يشبه الشکل الکلى , أما مانديل بروت فيعرف "الفراکتالز " على أنها :أشکال تتألف من عناصر مماثلة للشکل الکلى بطريقة ما .[5]

و يعرف الفراکتال في القاموس الإلکتروني على أنه نمط هندسي يتکرر على مقاييس تتزايد في الصغر وتؤدي إلى أشکال وأسطح غير منتظمة لا يمکن تمثيلها من خلال خصائص الهندسة الإقليدية .

الدراسات المرتبطة :

1. فى عام 2004 قدم الباحث عادل عبد الرحمن أحمد بحث بعنوان :[6]

نظرية الفراکتال بين البعد العلمى والمنظور الإبداعى

وقد تناول الباحث فى هذا البحث تعريف الفراکتال وماهيته ودراسة الظواهر الطبيعية التى قادت العلماء لدراسة هذه النظرية والتعرف على بنيتها وأساليبها الهندسية .

و تشابه البحث مع موضوع البحث الحالى فى تعريف هندسة الفراکتال ودراسة الظواهر الطبيعية المرتبطة بالفراکتال وبنيتها .

2. فى عام 2005 قدمت الباحثة منى محمد أنور دراسة بعنوان :[7]

القواعد البنائية للتکرارات والأشکال المتوالدة وتطبيقها فى تصميم أقمشة المفروشات .

تناولت الدراسة عرض للأنواع المختلفة من الأشکال المتوالية والناتجة عن إستخدام الشبکية بأنواعها (المربعة والمستطيلة ) کالأشکال المتوالية المتطابقة والمتداخلة والتى کان لها نماذج متعددة فى الفنون المختلفة .

وقد تشابهت الدراسة مع موضوع البحث الحالى فى دراسة الأسس البنائية للتکرارات المختلفة للأشکال الهندسية البسيطة .

3. فى عام 2006 قدم الباحث محمد أحمد حافظ دراسة بعنوان : [8]

نظم متواليات الأشکال الهندسية کمدخل لتدريس التصميم

تناولت الدراسة على تعريف نظم متواليات الأشکال الهندسية الأأولية المسطحة والإستفادة من الشبکيات الهندسية المختلفة المنتظمة وغير المنتظمة فى إيجاد صياغات تشکيلية بصورة مبتکرة تصلح کمدخل لتدريس التصميم , بالإضافة إلى تعميق المعرفة من خلال التوجيه التنظيمى الذى يؤدى إلى نمو الفکر الإبتکارى لطلاب التربية الفنية .

وقد تشابهت الدراسة مع موضوع البحث الحالى فى دراسة الأشکال الهندسية البسيطة فى الطبيعة والفنون والتى أثرت فى التصميمات المعاصرة .

4. فى عام 2011 قدمت الباحثة رحاب رجب عيسى سويلم دراسة بعنوان :[9]

مفهوم الفراکتال وعلاقته بالتصوير التجريدى کمدخل لبناء الصورة عند طلاب التربية الفنية .

وقد تناولت الدراسة مفهوم الفراکتال وعلاقته بالتصوير التجريدى وتناولت الدراسة أيضا بناء الصورة فى التصوير التجريدى واستخدام اسلوب الفراکتال فى استحداث أعمال تصويرية .

و تشابهت الدراسة مع موضوع البحث الحالى فى تناول مفهوم الفراکتال والإستفاده منه فى بناء أعمال فنية مبتکرة .


5. فى عام 2014 قدمت الباحثة رباب محمد السيد دراسة بعنوان : [10]

النظام البنائى فى مختارات من العناصر الطبيعية لبناء ومعالجة أسطح المشغولات المعدنية

حيث تناول فيها تعريف البنية وخصائصها کما تناولت مفهوم هندسة الفراکتال وعلاقتها ببنية الأشکال الهندسية وتحدثت عن القيم الجمالية ونظم التکرار وتناولت الدراسة بعض الأعمال الفنية للفنانين المصريين والأجانب الذين استفادوا من التکرار فى الأعمال الفنية .

وتشابهت مع موضوع البحث الحالى فى تناول تعريف الفراکتال ودراسة أسلوب التکرارات الفراکتالية .

6. فى عام 2015 قدم الباحث محمود لطفى بکر دراسة بعنوان :[11]

الصياغات المستحدثة لبعض المفردات التراثية کمدخل لتأکيد الهوية العربية فى التصوير المعاصر.

وتناول البحث بعض المفردات التاريخية من القنون الأسلامية والفرعونية والشعبية لإثراء اللوحة التصويرية باستخدام برامج الحاسب الآلى وتشابهت مع موضوع البحث الحالى فى إستخدام برامج الحايب الآلى فى إبتکار أعمال تصويرية معاصرة .

واختلفت مع موضوغ البحث الحالى فى تناول مفردات من الفن الفرعونى والإسلامى وإستخدامها فى فن التصوير .

الإطار النظرى :

أولا : ماهية الفراکتال وتعريفه :

 تعد الطبيعة المصدر الأساسى والرئيسى الذى يمکن خلاله اکتشاف العديد من النظم البنائيه والتعرف على تطورها ودراسة قوانين نموها الطبيعيه وکيفيه تواصل نظمها محققه التجانس الشامل للکون , کما تفصح عن الاتصال الوثيق بين الطبيعه ومابها من نظم تقوم على عدد من القوانين کاتماثل والتوازن والتبادل التى تتطور من خلال علم الجمال [12].

 ويمکن من خلال الطبيعة اکتشاف العديد من النظم البنائية وتطورها ونموها مما يضفى عليها طابعا ديناميکيا خاصا يفصح عن الاتصال الوثيق بين الطبيعة ومابها من نظم تقوم على عدد من القوانن التى تطورت من خلالها .

ويمکن ايجاد تلک النظم البنائية فى الطبيعة من خلال الادراک البصرى بالرؤية المجردة والرؤية المجهرية , وعندئذ ننظر الى الأشکال التى يتخذها النمو مثل نمو النباتات ونمو المحار والأصداف والعظام واللحم ونستنتج من ذلک أن جميع عمليات النمو تتخذ أشکالا ونسبا محدده تخضع لقوانين عامة تتحکم فى هيأتها ونسبها وألوانها قوى تتفاعل أتوماتيکيا بناء على تلک القوانين الرياضية والميکانيکية الثابتة التى لا تتغير بتغير الزمن [13].

کما نرى النظم الفراکتيلية فى نمط توزيع حبوب عباد الشمس توضح ظاهرة التکرار على سطح الزهرة بشکل منتظم وتتباعد عن بعضها بطريقة هندسية دقيقة فاذا قسنا درجة اتجاهات توزيعها من مرکز دائرة سطح الزهرة نجد أن کل حبة تتباعد عن الأخرى ب 137.5 درجة , أيضا يمکن مشاهدة الأشجار ونلاحظ أنها تأخذ نفس النظم الفراکتالية ( شکل ) فنرى کل جزء من أجزاء الشجرة يماثل الاخر فى نظام تکرارى سواء کانت فروع أو أوراق .[14]

 

( شکل 1 )

 

( شکل 2 )

ولا شک فى أن الهندسة الکسيرية ستغير نظرتک للعالم من حولک والمزيد من القراءة حول الموضوع کفيل بجعلک تخسر تلک الرؤية التى خلقتها منذ طفولتک عن الغيوم , أوراق النباتات , الصخور ,الجبال ,شلالات المياه والکثير من الأشياء الأخرى .لن يعود تأويلک لتلک الأشياء کما کان فى السابق , فى الرياضيات ,الکسيريات هى عبارة عن أشکال هندسية معقدة لها أبعاد کسيرية أو Fractional Felixهاوسدورف فيليکس الألمانى الرياضى وشرحت الفکرة العادية الهندسية الأشکال عن مختلفة الکسيريات 1918 فهى قادرة على وصف أشکال غير منتظمة , أو ظواهر طبيعية غير منتظمة فراغيا , کخطوط السواحل , أو السلاسل الجبلية مصطلح الکسيريات او Fractalsمشتق من الکلمة اللاتينية Fractusالتى تعنى (المکسور أو المجزء ) , أول من وضعه العالم الرياضى الفرنسى بينوا ماندلبرو Mandelbrot Benoit الغيوم ليست کروية ,الجبال ليست مخروطية , خطوط السواحل ليست دوائر , لحاء الشجرة ليس أملسا , ولا البرق ينتشر بشکل مستقيم " بينوا مانلبرو ولاحظ وجود ماقد يعرف بهندسة الطبيعة ,مما دفعنا الى التفکير بطريقة علمية جديدة فى وصف حواف الغيوم ,قمم الغابات المترائية من الأفق , والنسق المعقد من الريش على جناحةى الطائر . علم الهندسة بشکل عام , مختص يجعل حدسنا الفراغى متجردا فالهندسة الکلاسيکية بامکانها اعطاء نماذج دقيقة مفصلة للأجسام الفيزيائية بدءا من نبات السراخس انتهاء بالمجرات , فهى لغة جديدة , اتقانها يمکننا من وصف شکل قيمة ما بدقة کدقة وصف المعمارى لمنزل.[15]

ثانيا : الفن الشعبى :

"الفن الشعبى ليس فنا يبدع بواسطة الناس الفلاحين أو عمال مقلدين به فن طبقات أعلى ثقافة , أى أنه ليس انعکاسا إرتجاليا لفن الطبقة العالية فى ثقافتها , والتسمية الدقيقة لهذا الفن هو فن الفلاحين , کما أنه ليس فنا نابعا من طبقة مثقفة تدعى البساطة والسذاجة مقلدة بذلک الفن الشعبى لکنه ينبع من رغبة الإنسان الشعبى البسيط فى إضافة اللون والرقة للأشياء التى تستخدم فى الحياة اليومية , مثل الملابس والاقمشة والأثاث والأوانى والسجاد , وهذه الأشياء التى قد نستمتع بها کقيمة فنية , يظل حکم الرجل الشعبى عليها خاضعا لمدى تأديتها لوظيفتها أولا , أما القيمة الفنية فمتممة لها ." [16]

العناصر الأساسية فى بنية الفنون الشعبية :

يقوم الفن الشعبى على مجموعة متعددة من العناصر والأجزاء التى تؤلف معا بعض القيم الجمالية التى تتلاقى وترتبط فى وحدة عضوية شاملة , وتفسر فى إقترانها البناء التشکيلى الشعبى الذى يخدم فى تکامله الکثير من الأغراض المتعددة , التى تهدف إلى تحقيق ما ينشده الفنان الشعبى من ورائها , ولکى تظهر أمامنا بوضوح البنية التکاملية لموضوعات الفنون الشعبية التشکيلية فى أبعادها وأغوارها , لابد لنا فى البداية أن نجزأ العمل الفنى إلى وحداته الأولية من خلال المنظور الکلى الذى ندرکه من أول وهلة , لکى يتسنى لنا الإهتداء إلى مجموعة المکونات التى يتأسس منها وتمييز عناصرها وتفهم مکوناتها , فيأتى الإنتاج الشعبى محمل بالجانب التعبيرى الذى يعرب عن حقيقة الموضوع ويحقق طابعا خاصا للفنان متأثرا بذاتيته مما يکون الموضوع الشعبى من مجموعات ووحدات متنوعة ترتبط ببعضها البعض , کما تاتى الأعمال الفنية الشعبية مليئة بالخطوط التى تحدد الأشکال وتنبثق منها المساحات وحجوم وکتل وتکتسب هذه الخطوط حساسية معينة على قدر استعداد الفنان . [17]

وحدات ورموز الفن الشعبى :

" الفولکلور المصري هو القوم الثقافي الموصل بالشعب أي انه يتألف من العناصر تراثية يبتکرها الشعب، ويتأثر بها، وهذه العناصر متطورة أبدا، وتکمن قيمته في المعرفة الإنسانية لحياة الشعب المصري، وهو المعتقدات وأنماط السلوک التي يعبر بها الشعب عن نفسه، سواء کلمة، الإشارة، الإيقاع، الخط، تشکيل المادة، وهي کل التعبيرات المأثورة ووسائل المعرفية التقليدية التي تعبر عن الجماعة أو المجتمع وتؤثر فيهما، إما الفن الشعبي هو نشاط بشري نوعي يسعي فيه الإنسان إلي تشکيل الواقع على نحو رمزي يوازي به الإنسان واقعه موازاة رمزية،تعکس علاقاته هذا الواقع في تشکيل جمالي يعبر عن روية الجماعة للعالم، وموقفها تجاهه . "[18]

 و الوحدات الشعبية لها دلالات ورموز ومعان مرتبطة بسلوک الفرد في المجتمع المصري حيث تحمل هذه الرموز المضمون الفکري والثقافي الذي يعکس مدلول لکل رمز لتحديد قيمة الرمز الذي يعتبراهم عناصر الزخرفة المرتبطة بالحرف الشعبية ، ويمثل الرمز قيمة تقترب من ذوق عامة الشعب ليضفى معنى على الأشياء المادية فتصبح رموزا محمله بقيم المجتمع الثقافية والفکرية الشعبية، لتربط بين الشکل والمضمون عن طريق المورثات الشعبية الدالة عليها عبر الزمان في رموز صادقة توضح معانيها التشکيلية( شکل2 ) ، التي استلهمها الفنان الشعبي المصري في أعماله التشکيلية من عادات وتقاليد المجتمع في تعبيرات تتصف بالعمق الفکري، وقد تنوعت الفنون الشعبية المصرية فهي غنية بالرموز والوحدات الزخرفية کالنخيل، والکف، والإشکال المعمارية وفقد أبدع الفنان الشعبي المصري الرموز في لغة تشکيلية فريدة .

 

                   

                 

 ( شکل 3 )

ثالثا : الإطار التطبيقي :

تقوم الباحثة بعمل تجربة ذاتية والتى تقوم فيها بإنتاج مجموعة من التجارب باستخدام جهاز الکمبيوتر وإمکاناته المتعددة والإستفادة من الحلول الفنية والتقنية فى برامج معالجة الصور (الفوتوشوب ) لما يحتويه من إمکانات متعددة فى معالجة الصور سواء کان بالحذف أو الإضافة أو المعالجة اللونية محاولة الوصول إلى أساليب متعددة فى تناول وحدات الفن الشعبى وإعادة صياغتها بأسلوب الفراکتال .

حدود التجربة العملية :

استنادا إلى ما توصلت إليه الباحثة فى الدراسة النظرية , فقد قام الباحث بإجراء التجربة التطبيقية کما هو موضح :

-  إختيار بعض وحدات الفن الشعبى التى سوف تتناولها الباحثة فى التجربة .

-  عمل تجارب عملية باستخدام إمکانات برنامج الفوتوشوب .

 

أعمال التجربة :

- العمل رقم (1)

 

شکل ( 4)

- العمل رقم (2)

 

شکل ( 5)


- العمل رقم (3)

 

شکل ( 6)

رابعا : نتائج البحث :

توصل البحث إلى بعض النتائج أهمها :

1.   الإستفادة من وحدات الفن الشعبى اسهم فى استحداث اعمال تصميمية مبتکرة .

2.   اسلوب الفراکتال من الأساليب ذات اهمية کبيرة لإستخدامها فى تصميمات معاصرة .

3.   برامج الکمبيوتر جرافيک لها دور مهم فى اللوحة التصميمة .

4.   محاولة لمواکبة التکنولوجيا بابتکار أساليب حديثة للتصميم .



[1] محمود لطفى وأمل صلاح: العلاقة بين تذوق الموسيقى الغربية والنواحى التعبيرية فى اللوحة التصويرية لتنمية القدرة على الإبداع لدى الطالب النوعي ، بحث منشور،کلية التربية النوعية- جامعة المنصورة، 2008 .

[2]سارة يوسف محمود : الإفادة من أسلوب الفراکتال کمدخل لصياغات تشکيلية للمشغولات الفنية , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية النوعية بالمنصورة, 2013 م , ص 3

[3]http://ar.wikipedia.org/wiki

[4]نهال السيد عبد الفتاح العدوى : استخدام بعض الوحدات الزخرفية الشعبية المصرية عن طريق الکمبيوتر لإثراء التصميم فى الکليم المنسوج , رسالة ماجستير غير منشورة , کلية التربية النوعية بالمنصورة , جامعة المنصورة , 2006 , ص 33 .

[5]عادل عبدالرحمن أحمد ,نظرية الفراکتالز بين البعد العلمى والمنظور الابداعى ,بحث منشور ,مجلة بحوث التربية الفنية والفنون , کليه التربية الفنية , جامعة حلوان , المجلد الحادى عشر والعدد الحادى عشر ,لبريل 2004,ص109

[6]عادل عبد الرحمد أحمد : نفس المرجع السابق .

[7]منى محمد أنور : القواعد البنائية للتکرارات والأشکال المتوالدة وتطبيقها فى تصميم أقمشة المفروشات , بحث منشور , کلية الفنون التطبيقية , المجلد الأول , جامعة حلوان . 2005 / .

[8]محمد أحمد حافظ : نظم متواليات الأشکاتل الهندسية کمدخل لتدريس التصميم , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية النوعية , جامعة القاهرة , 2006 م .

[9] رحاب رجب عيسى : مفهوم الفراکتال وعلاقته بالتصوير التجريدى کمدخل لبناء الصورة عند طلاب التربية الفنية , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية الفنية جامعة حلوان ,2011 م .

[10]رباب محمد السيد : النظام البنائى فى مختارات من العناصر الطبيعية لبناء ومعالجة أسطح المشغولات المعدنية , رسالة ماجستير غير منشورة , کلية التربية الفنية جامعة حلوان , 2014 .

[11] محمود لطفى بکر : الصياغات المستحدثة لبعض المفردات التراثية کمدخل لتأکيد الهوية العربية فى التصوير المعاصر , بحث منشور , کلية التربية النوعية جامعة المنصورة ,2015 م .

[12]محمد حافظ الخولى ومحمد أحمد سلامه : التصميم بين الفنون التشکيلية والزخرفية , مکتبه نانسى ,دمياط , ص 22 .

[13]هربرت ريد 1907 م :"التربية عن طريق الفن " ,ترجمة عبدالعزيز توفيق جاويد وآخرون , الهية العامة للکتب العلمية , القاهرة, ص 2.

[14]رباب محمد السيد مرجع سابق ص 80

[15]  https://www.ward2u.com/showthread.php?t=9307

[16]سوسن عامر : الرسوم التعبيرية فى الفن الشعبى , الهيئة المصرية العامة للکتاب , القاهرة , 1981 م , ص 11 .

[17]نهال السيد عبد الفتاح : مرجع سابق , ص 38

[18]حنان سمير عبد العظيم : صياغة معاصرة للرموز الشعبية العربية فى مجال الرسم الإلکترونى , بحث منشور , مجلة الفنون والعلوم التطبيقية , جامعة دمياط , 2013 م , ص 7

خامسًا : مراجع البحث :
1.    حنان سمير عبد العظيم : صياغة معاصرة للرموز الشعبية العربية فى مجال الرسم الإلکترونى , بحث منشور , مجلة الفنون والعلوم التطبيقية , جامعة دمياط , 2013 م .
2.    رباب محمد السيد : النظام البنائى فى مختارات من العناصر الطبيعية لبناء ومعالجة أسطح المشغولات المعدنية , رسالة ماجستير غير منشورة , کلية التربية الفنية جامعة حلوان , 2014 .
3.    رحاب رجب عيسى : مفهوم الفراکتال وعلاقته بالتصوير التجريدى کمدخل لبناء الصورة عند طلاب التربية الفنية , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية الفنية جامعة حلوان ,2011 م .
4.    سارة يوسف محمود : الإفادة من أسلوب الفراکتال کمدخل لصياغات تشکيلية للمشغولات الفنية , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية النوعية بالمنصورة, 2013 م .
5.    سوسن عامر : الرسوم التعبيرية فى الفن الشعبى , الهيئة المصرية العامة للکتاب , القاهرة , 1981 م .
6.    عادل عبدالرحمن أحمد ,نظرية الفراکتالز بين البعد العلمى والمنظور الابداعى ,بحث منشور ,مجلة بحوث التربية الفنية والفنون , کليه التربية الفنية , جامعة حلوان , المجلد الحادى عشر والعدد الحادى عشر ,لبريل 2004 م .
7.    محمد حافظ الخولى ومحمد أحمد سلامه : التصميم بين الفنون التشکيلية والزخرفية , مکتبه نانسى ,دمياط .
8.    محمد أحمد حافظ : نظم متواليات الأشکاتل الهندسية کمدخل لتدريس التصميم , رسالة دکتوراه غير منشورة , کلية التربية النوعية , جامعة القاهرة , 2006 م .
9.    محمود لطفى بکر : الصياغات المستحدثة لبعض المفردات التراثية کمدخل لتأکيد الهوية العربية فى التصوير المعاصر, بحث منشور , کلية التربية النوعية جامعة المنصورة ,2015 م .
10.محمود لطفى وأمل صلاح: العلاقة بين تذوق الموسيقى الغربية والنواحى التعبيرية فى اللوحة التصويرية لتنمية القدرة على الإبداع لدى الطالب النوعي ، بحث منشور،کلية التربية النوعية- جامعة المنصورة، 2008 .
11.منى محمد أنور : القواعد البنائية للتکرارات والأشکال المتوالدة وتطبيقها فى تصميم أقمشة المفروشات , بحث منشور , کلية الفنون التطبيقية , المجلد الأول , جامعة حلوان . 2005 م .
12.نهال السيد عبد الفتاح العدوى : استخدام بعض الوحدات الزخرفية الشعبية المصرية عن طريق الکمبيوتر لإثراء التصميم فى الکليم المنسوج , رسالة ماجستير غير منشورة , کلية التربية النوعية بالمنصورة , جامعة المنصورة , 2006 .
13.هربرت ريد 1907 م :"التربية عن طريق الفن " ,ترجمة عبد العزيز توفيق جاويد وآخرون , الهية العامة للکتب العلمية , القاهرة .
14.  https://www.ward2u.com/showthread.php?t=9307