فعاليــة إستراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهني والتقدير التقريبي في تحسـين التحصيل في الرياضيات والقدرة على حل المشکلات لدى تلاميذ الحلقة الأولى من التعليم الأساسي

مقدمة :

 تهتم أهداف تدريس الرياضيات في المرحلة الابتدائية بتنمية المهارات الرياضية والقدرة على حل المشکلات لدى تلاميذ هذه المرحلة, وترکز مناهج الرياضيات على معيار الأعداد والعمليات عليها بالإضافة إلى مجموعة المعايير الأخرى للمحتوى والعمليات, ويعد الحساب الذهني والتقدير التقريبي ,والقدرة على حل المشکلات الرياضية من الموضوعات الهامة التي يجب أن تتناولها مناهج الرياضيات في تلک المرحلة, کما أشارت العديد من المصادر

(Stephen&Rudnick,1988؛NCTM,1986,1989,)*

 وتلعب الکسور الاعتيادية والعشرية دوراهما في محتوى رياضيات المرحلة الابتدائية, حيث يحتاج إليها التلميذ فى تعامله فى الحياة اليومية, کما تعد متطلبا سابق الدراسة الرياضيات فى المرحلة الابتدائية, عند دراسة الأعداد النسبية(Schminke,1981,219)**.

کما شهدت الآونة الأخيرة تحولات عالمية جادة نحو إحداث تغيير في نوعية الرياضيات المدرسية وتعديلها لتلائم ما يفرضه مجتمع المعرفة ,ويأتي على قمة أولويات التطوير المنشود فى رياضيات المرحلة الابتدائية التأکيد على بناء فهم أعمق للأعداد ومعانى العمليات وتکوين المرونة فى التعامل مع الحسابات بما فى ذلک استخدام التقدير التقريبي الحسابي (عبدالخالق, 2006, 4) .

 إلا أنه من الملاحظ تدنى مستوى التحصيل فى الرياضيات, خاصة الکسور الاعتيادية, والعشرية, کما يتضح من نتائج بعض البحوث والدراسات(الشاعر,1994؛أمين,1999؛ عبدالکريم,2004),الأمر الذى يجعل من المهم أن يکون هناک المزيد من الاهتمام بدراسة المهارات التى من شأنها مساعدة تلاميذ المرحلة الابتدائية فى التعامل مع الکسور الاعتيادية والعشرية.

 وکذلک تدنى القدرة على حل المشکلات لدى هؤلاء التلاميذ ,کما أکدت العديد من نتائج البحوث والدراسات السابقة (عابد,1990؛الخراشى,1994؛مقدادى والخطيب, 2003؛ المومنى, 2004؛ السباعى,2006؛ بسومى,2007؛برهم,2008؛قاسى,2008؛ العجمى,2009؛ کريم, عبدالکاظم,2011 ؛الأزيرجاوى, التميمى,2012) .

 وهذا التدني له العديد من الأسباب, منها المعلم, أو التلميذ, والمحتوى الرياضي الذى يقدم...إلخ إلا أن الباحث يرى أن استراتيجية التدريس لها الدور الرئيس فى هذا التدني .ولذا اقترح الباحث استراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهني والتقدير التقريبي, ودراسة فعاليتها فى تحسين التحصيل فى الرياضيات والقدرة على حل المشکلات لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية .

الإحساس بالمشکلة :

 نبعت مشکلة البحث الحالى من الآتى :

1. حضور الباحث لاجتماعات المکتب الفنى للموجه الأول لمادة الرياضيات بإدارة شربين التعليمية ,والتى يتناقش من خلالها معلمو الرياضيات حول أهم الموضوعات التى يجدون أن التلاميذ لديهم تدنى واضح فيها, فکانت وحدة دروس الکسور الاعتيادية والعشرية من بين الدروس التى عليها إجماع من المعلميــن .

2. تدنى مستوى تحصيل التلاميذ فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية ,وذلک من خلال الاختبارات التى قام الباحث بإعدادها فى سنوات ماضية خلال عمله فى الحلقة الأولى من التعليم الأساسى .

3. نتائج البحوث والدراسات السابقة (قنديل,1990&عابد,1990عبدالله,1990& قاسم, 1997& اللمع؛ مقدادى, 2005الخطيب,2011& عبدالکاظم,2013) .

مشکلة البحث :

 تتلخص مشکلة البحث فى تدنى مستوى التحصيل الرياضى والقدرة على حل االمشکلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسورالاعتيادية والعشرية,ويمکن تحديد مشکلة البحث فى السؤالين التاليين :

1. ما فعالية استراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى فى تحسين التحصيل فى الرياضيات لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسورالإعتيادية والعشرية (شفهى – تحريرى ) ؟

2. ما فعاليــة استراتيجية تدريس قائمة علي الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى فى تنميةالقدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية ؟

أهداف البحث :

هدف البحث الحالى إلى مايلى :

1.  تحسين مستوى التحصيل فى الرياضيات لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية.

2.  تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية.

3. تقديم المقترحات والتوصيات للاستفادة من نتائج البحث فى تحسين أداء التلاميذ فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية، وقدرتهم على حل المشکلات الرياضية.

أهمية البحث :

 يعد هذا البحث استجابة موضوعية لما ينادى به کل من معلمي ومخططي مناهج الرياضيات, والباحثين فى الوقت الحاضر, من حيث ضرورة إعادة النظر فى مناهج الرياضيات وإعادة بنائها, وتقديمها من خلال استراتيجيات تدريس تؤکد على التفاعل بين المعلم والتلاميذ داخل البيئة الصفية .

کما أن المحتوى الرياضى المتضمن فى هذا البحث يقدم فى صورة أنشطة عبارة عن تدريبات أو مشکلات حقيقية ذات صلة بحياة التلميذ, مما يؤدى إلى القيام بعملية التفکير, وتفاعل التلاميذ مع المعلم, مما يقلل من الفروق الفردية بينهم .

ويتوقع من خلال نتائج هذا البحث أن يستفيد منها کل من :

1. مخططي مناهج الرياضيات عند إعادة النظر فى تطوير المناهج من حيث تنمية مهارات التلاميذ فى سرعة إجراء العمليات الحسابية وتقدير نواتجها.

2.  2-تلاميذ المدارس, من حيث زيادة تحصيلهم, وقدرتهم على حل المشکلات الرياضية .

3.  الاستفادة من دليل المعلم وکراسة الأنشطة من جانب معلمي الرياضيات .

4.  فتح المجال أمام الباحثين فى مجال تدريس الرياضيات .

أدوات البحث ومواده:

تمثلت أدوات البحث فى أداتين هما :-

1.  الاختبار التحصيلى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية ,من إعداد الباحث .

2.  اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية, من إعداد الباحث .

أما مواد البحث فهى :

1.  دليل المعلم فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية باستخدام استراتيجية قائمة على الحساب الذهني والتقدير التقريبي .

2.  کراسة نشاط التلميذ فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية باستخدام الاستراتيجية المقترحة.

منهج البحث :

1.  المنهج الوصفي التحليلي عند التعليق على مجموعة البحوث والدراسات السابقة، الإطار النظري للبحث، تحليل نتائج البحث ومناقشتها وتفسيرها.

2. المنهج شبه التجريبي من خلال اختيار مجموعتين ضابطة وتجريبية، مع القياس القبلي والبعدي.

متغيرات البحث :

1)المتغير المستقل وله مستويان :

أ- الاستراتيجية التدريسية القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى .

ب-الطريقة المعتادة فى التدريس .

2)المتغيرات التابعة:

أ- التحصيل فى وحدة الکسورالاعتيادية والعشرية.

ب- القدرة على حل المشکلات الرياضية.

حدود البحث:

- وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية المقررة على تلاميذ الصف الخامس الأساسي بالفصل الدراسي الأول للعام الدراسى2016/ 2017 م .

- عينة من تلاميذ الصف الخامس الأساسي، بإدارة شربين التعليمية، بمحافظة الدقهلية.

– مدرستان من مدارس إدارة شربين التعليمية, تم اختيارهما اختيارا قصديا .

– المهارات الرياضية المتضمنة فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية المقررة على تلاميذ الصف الخامس الأساسي وهى : المهارات الإجرائية, المهارات التحويلية, المهارات التطبيقية .

مصطلحات البحث :

1 - استراتيجية التدريس القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى :

 عرفت استراتيجية التدريس بأنها مجموعة من التحرکات التى يقوم بها المعلم داخل الصف(أبوزينة؛عبابنة,2010, 15),وطبقا لهذا التعريف فإن الباحث يعرف استراتيجية التدريس القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى إجرائيا فى البحث الحالي بأنها مجموعة من التحرکات التى يقوم بها معلم الرياضيات أثناء تدريس وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية لتلاميذ الصف الخامس الأساسي باستخدام الطرق المختصرة لإجراء العمليات الحسابية فى کل من ضرب وقسمة الکسور الاعتيادية والعشرية, حيث تشمل هذه الاستراتيجية مجموعة التحرکات التالية :

1.  التقديم للدرس من خلال بعض الأسئلة المثيرة لتفکير التلاميذ.

2.  تقديم أمثلة ومحاولة حلها من خلال الإشارة إلى الطرق المختصرة, ومن ثم الوصول إلى القاعدة .

3.  تقديم أنشطة للتلاميذ لمحاولة تدعيم الفکرة, وذلک فى صورة مشکلات رياضية تناسب مستوى التلاميذ .

4.  تلخيص الدرس وما تم تعلمه من جانب التلاميذ .

5.  ثم حل التدريبات المستخدمة فى الکتاب, وکراسة نشاط التلميذ.

2- التحصيل :

 عرف الباحث التحصيل إجرائيا فى البحث الحالى بأنه قدرة عقلية تحدد مدى استيعاب التلاميذ لما درسوه فى وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية, ويقاس بالدرجة التى حصل عليها التلميذ فى الاختبار التحصيلى بشقيه الشفهى والتحريرى .

3 - القدرة على حل المشکلات الرياضية :

 عرف الباحث القدرة على حل المشکلات الرياضية إجرائيا فى البحث الحالى بأنها مقدرة التلميذ على حل المشکلات الرياضية المتضمنة فى وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية المقررة على تلاميذ الصف الخامس الأساسي من خلال المهارات الفرعية الآتية :

1 – بناء معرفة رياضية جديدة من حل المشکلات .

2 – استخدام حل المشکلات الرياضية فى سياقات أخرى .

3 – استخدام وتکييف العديد من الاستراتيجيات الملائمة لحل المشکلات .

4 – التأمل فى عملية حل المشکلة الرياضية.

5 – التأکد من صحة حل المشکلة الرياضية.

 وهى المهارات التى أصدرها المجلس القومى لمعلمى الرياضيات فى الولايات المتحدة الأمريکية ضمن معيار حل المشکلة (NCTM,1993,1999, 2000).

 وتقاس بالدرجة التى حصل عليها التلميذ فى اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية, الذى أعده الباحث .

البحوث والدراسات السابقة:

 بعد اطلاع الباحث على العديد من البحوث والدراسات السابقة التى تناولت متغيرات البحث الحالى,والتى تمثلت فى الحساب الذهنى والتقدير التقريبى والقدرة على حل المشکلات ,تم تقسيم هذه البحوث والدراسات على النحو التالى:

المحور الأول: بحوث ودراسات تناولت استراتيجية الحساب الذهنى والتقدير التقريبى وارتباطها بمتغيرات البحث .

1- دراسة(عبدالله,1990) :

 هدفت هذه الدراسة إلى دراسة مدى فاعلية برنامج مقترح لتنمية مهارات الحساب الذهنى (العقلى) والتقدير التقريبى لدى الطلاب المعلمين بکلية التربية جامعة البحرين , حيث تکونت عينة الدراسة من (66) طالبا وطالبة موزعين على النحو الآتى:

أ‌-         مجموعة الطلاب المعلمين نظام(معلم الفصل) وعددهم (36) طالبا وطالبة, قام الباحث بالتدريس لهم مقرر(223) تربية .

ب‌-      مجموعة الطلاب المعلمين تخصص (رياضيات وتربية) وعددهم (30) طالبا وطالبة, قام الباحث بالتدريس لهم مقرر(421) تربية .

وقد أعد الباحث الأدوات الآتية: اختبار الجمع, اختبار الضرب, اختبار التقدير التقريبى لنواتج عمليتى الضرب والقسمة, وتوصلت نتائج الدراسة إلى أنه تقل المتوسطات الحسابية لدرجات الطلاب المعلمين سواء نظام معلم الفصل, أو تخصص رياضيات وتربية, والعينة الکلية فى المهارات الخاصة بالحساب العقلى فى کل اختبارات الجمع والضرب والتقدير التقريبى عن المستوى المقبول تربويا .

- يزداد الأداء البعدى عن الأداء القبلى لأفراد عينة الدراسة بفارق دال احصائيا عند مستوى (0.05) فى اختبارى الضرب والتقدير التقريبى لنواتج العمليات.

2- دراسة طومسون (Thompson,1991) :

 هدفت هذه الدراسة إلى تقصى ما إذا کان تدريس الحساب الذهنى يحسن من مهارة حل المسألة والمهارات الحسابية لدى طلاب الصف الرابع, کما هدفت إلى تحديد ما إذا کان اکتساب مهارة حل المسألة, ومهارات إجراء العمليات الحسابية ,يختلف باختلاف الجنس أم لا, وتکونت عينة الدراسة من مجموعتين من طلاب الصف الرابع الابتدائى بالولايات المتحدة الأمريکية ,إحداهما ضابطة تکونت من (44) تلميذ او تلميذة ,والأخرى تجريبية تکونت من(51) تلميذا وتلميذة ,و قد أعد الباحث اختبارين أحدهما قبلى والآخر بعدى ,لقياس قدرة التلاميذ على استخدام الحساب الذهنى فى حل المسألة وإجراء العمليات ,وتوصلت الدراسة إلى النتائج الآتية :

- وجود فرق دال إحصائيا عند مستوى(05,0) بين متوسطى علامات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى اکتساب مهارة حل المسألة والمهارات الحسابية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية .

- تحسن أداء التلميذات اللاتى درسن الحساب الذهنى أکثر من أداء التلميذات اللاتى لم يدرسن الحساب الذهنى.

- تحسن أداء التلميذات اللاتى درسن الحساب الذهنى أکث رمن أداء التلاميذ الذين درسوا الحساب الذهنى.

- عدم وجود أثر للجنس فى اکتساب مهارتى حل المسألة وإجراء العمليات الحسابية .

3- دراسة (الشاعر,1994) :

 هدفت هذه الدراسة إلى قياس فعالية استخدام بعض استراتيجيات الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى فى تنمية المهارات الخاصة بالکسورالاعتيادية والعشرية لدى تلميذات الحلقة

الثانية من التعليم الأساسى,حيث تم اختيار عينة قصدية من تلميذات الصف الخامس الأساسى ,وقسمت عشوائي المجموعتين إحداهما تجريبية والأخرى ضابطة ,وتم إعداد خطة تدريسية للمحتوى السابق ممثلا فى مقرر الرياضيات للصف الخامس الأساسى ,باستخدام الأساليب المقترحة, وإعداد اختبار تحصيلى فى الکسور الاعتيادية والعشرية, وتوصلت الدراسة إلى تفوق تلميذات المجموعة التجريبية على تلميذات المجموعة الضابطة,بفروق دالة إحصائيا عند مستوى (05,0) فى المهارات المحددة فى الدراسة .

- بالنسبة للتحصيل: وجود فرق بين متوسطى درجات التطبيق القبلى والتطبيق البعدى للمجموعة التجريبية .

4- دراسة (سدرة,1998) :

 هدفت هذه الدراسة إلى دراسة نمو المفاهيم والاستراتيجيات المستخدمة فى التقدير التقريبى ,وتکونت عينة الدراسة من تلاميذ الصفين الثالث والخامس بمدرسة عمرو بن العاص الابتدائية بأسيوط, وطالبات مدرسة عائشة الإعدادية للبنات بأسيوط بالصفين الأول والثالث الإعدادى, وعدد (12) طالبا عشوائيا من کل صف, وقامت الباحثة بإعداد اختبار لقياس أداء تلاميذ عينة الدراسة على بعض استراتيجيات التقريب, والتقدير التقريبى ,وتکون الاختبار من ثلاثة أقسام :التقدير الأفضل ,والتقدير المفتوح النهاية باستخدام التقريب, والتقدير الأفضل باستخدام استراتيجية الأعداد المرتبطة, وتوصلت الدراسة إلى النتائج الآتية:

- تزداد قدرة التلاميذ على إيجاد قيم تقريبة للأعداد بازدياد المستوى التعليمى .

- يمکن تدريس التقريب ,والتقدير التقريبى ,فى المراحل الدراسية الأولى منذ البدء بتدريس الحساب .

5- دراسة (اللمع؛مقدادى,2005) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام ثلاث استراتيجيات لتدريس التقدير والحساب الذهنى على التحصيل الرياضى لدى تلاميذ الصف الخامس الأساسى ,وتکونت عينة الدراسة من تلاميذ الصف الخامس الأساسى فى مدارس مدينة الحصن الأساسية للبنين, التابعة لمديرية التربية والتعليم لمنطقة إربد الثانية بالأردن, حيث بلغ عددهم (200) تلميذا, وقسمت العينة إلى مجموعتين تجريبية وضابطة, وقد أعد الباحثان الأدوات الآتية: اختبارا تحصيليا للتقدير ,واختبارا تحصيليا للحساب الذهنى, وتوصلت نتائج الدراسة إلى أنه توجد فروق ذات دلالة احصائية عند مستوى (0.05) فى التحصيل الرياضى لدى طلبة الصف الخامس الأساسى لصالح الطلبة الذين تعرضوا لاستراتيجيات التدريس الثلاث.

6- دراسة (طوالبة,2007) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام استراتيجيتي الألعاب التعليمية والحساب الذهنى والتقدير التقريبي فى التحصيل والتفکير الرياضي لدى طلبة المرحلة الأساسية الدنيا فى الأردن, وتکونت عينة الدراسة من(135) تلميذ او تلميذة من الصف الخامس الأساسي فى مدرستي سمر الثانوية للبنين, وسمر الثانوية للبنات, التابعتين لمديرية التربية والتعليم بإربد بالأردن ,وقد أعد الباحث الأدوات الآتية :المادة التعليمية فى الصف الخامس الأساسي لوحدتي ضرب الکسور وقسمتها ,وجمع الکسور العشرية وطرحها, باستخدام استراتيجيتى الألعاب التعليمية والحساب الذهني والتقديرالتقريبى, واختبارللتحصيل,وتوصلت الدراسة إلى النتائج الآتية:

- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى (0.05) بين متوسطى علامات طلبة المجموعة التجريبية الأولى(الألعاب التعليمية) والمجموعة الضابطة فى التحصيل لصالح طلبة المجموعة التجريبية الأولى.

- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى (0.05) بين متوسطى علامات طلبة المجموعة التجريبية الثانية(الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى) والمجموعة الضابطة فى التحصيل لصالح طلبة المجموعة التجريبية الثانية.

- لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى (0.05) بين متوسطى علامات طلبة المجموعتين التجريبيتين الأولى والثانية فى التحصيل.

7- دراسة(غينة,2011) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة مدى فعالية برنامج مقترح فى ضوء التعلم البنائى فى تنمية مهارات الحساب الذهنى لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية, وتمثلت عينة

الدراسة فى مجموعة من تلاميذ الصف الخامس الابتدائى من الصفوف العليا للمرحلة الابتدائية, وقد أعدت الباحثة دليلا للمعلم لتدريس الوحدات التى تم اختيارها, ليتم تجربتها باستخدام البرنامج المقترح, واختبارا لقياس مهارات الحساب الذهنى المتضمنة فى الوحدات المقترحة المختارة.

 وتوصلت نتائج الدراسة إلى وجود فرق ذى دلالة إحصائية بين متوسطى درجات تلاميذ مجموعة الدراسة فى التطبيقين القبلى والبعدى لاختبار مهارات الحساب الذهنى لصالح التطبيق البعدى .

المحور الثانى: بحوث ودراسات تناولت القدرة على حل المشکلات الرياضية وارتباطها بمتغيرات البحث .

1- دراسة (سعيد,1996) .

 هدفت هذه الدراسة إلى إعداد برنامج لتدريب التلاميذ على مهارات حل المشکلات الجبرية, ودراسة أثره فى تنمية قدراتهم على التفکيرالابتکارى والناقـد وحل المشکلات العامة, ومدى تغير اتجاهاتهم نحومادةالرياضيات,وتکونت عينة البحث من(114) طالبامن طلاب الصف الأول الثانوي بمحافظة الشرقية,وأعدالباحث الأدوات الآتية: اختبارا لقياس التفکير الناقد,اختبارا لقياس التفکيرالابتکارى, اختبارا لقياس القدرة على حل المشکلات وأشارت النتائج إلى ازدياد مهارات التلاميذ حل المشکلات الجبرية, والمشکلات الرياضية العامة, وازدياد قدراتهم على حل المشکلات العامة, بفارق دال احصائيا فى الأداء البعدى .

2- دراسة (إبراهيم,2001) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة مدى فاعلية أسلوب حل المشکلات فى رفع مستوى تحصيل تلاميذ الصف الثانى الإعدادى,وتکونت عينة الدراسة من (160) تلميذا من تلاميذ الصف الثانى الإعدادى,وتم تقسيمهم إلى مجموعتين الأولى تجريبية , والأخرى ضابطة, وقام الباحث بإعداداختبارتحصيلى,تم تطبيق الاختبار على تلاميذ المجموعتين وتوصلت نتائج الدراسة إلى فاعلية أسلوب حل المشکلات فى رفع مستوى تحصيل تلاميذ الصف الثانى الإعدادي(تلاميذ المجموعة التجريبية) مقارنة بأداء تلاميذ المجموعة الضابطة .

3- دراسة (القيام ,2008) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام استراتيجية تدريسية مستندة إلى بعض أنماط التفکيرفى تنمية التفکيرالرياضى والقدرة على حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الأساسية فى الأردن, وتکونت عينة الدراسة من (143) طالبا وطالبة, منهم (88) طالبا, و(55) طالبة من طلبة الصف الثامن الأساسي فى المدارس الحکومية التابعة لوزارة التربية والتعليم فى منطقة عمان الثانية بمحافظة العاصمة,وقدأعدالباحث اختبارين الأول اختبار لقياس التفکيرالرياضى,والثانى لقياس القدرة على حل المشکلات الرياضية, بالإضافة إلى إعداد الخطط الدراسية لوحدتي الدراسة باستخدام الاستراتيجية المقترحة,وقدتوصلت الدراسة للنتائج الآتية :

- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى(05,0) بالنسبة لأثر استراتيجية التدريس المستخدمة فى قدرة الطلبة على حل المشکلات الرياضية لصالح طلاب المجموعة التجريبية .

- عدم وجود تفاعل دال إحصائيا بين استراتيجية التدريس والجنس فى قدرة الطلبة على حل المشکلات الرياضية .

- لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بالنسبة لمتغير الجنس بالنسبة لمتغيري الدراسة عند مستوى(05,0) .

4- دراسة (العتبانى, 2009) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة فعالية استخدام طريقة حل المشکلات فى تنمية بعض المهارات الرياضية لدى تلاميذ الحلقة الأولى من التعليم الأساسى,وقد قام الباحث بإجراء الجانب التطبيقى بمدرسة سالم حسن طماعة الابتدائية فى محافظة حلوان بإدارة حلوان التعليمية,وتم إعداد اختبارتحصيلى فى حل المشکلات الرياضية, وتوصلت الدراسة للنتائج الآتية :

- يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(05,0) لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية مقارنة بأداء تلاميذ المجموعة الضابطة فى اختبا رحل المشکلات الرياضية.

5- دراسة (البلاونة,2010) :

 هدفت هذه الدراسة إلى التعرف على أثر استراتيجية التقويم القائم على الأداء فى تنمية التفکير الرياضى والقدرة على حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الثانوية, تکونت عينة الدراسة من عدد(74) طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي العلمى,فى مدرسة مأدبا الثانوية للإناث فى محافظة مأدبا بالأردن, تم تقسيمهن لمجموعة تجريبية, وأخرى ضابطة بالتساوى, وقام الباحث بإعداد الأدوات الآتية:اختبار التفکير الرياضى, اختبار حل المشکلات الرياضية, وتوصلت نتائج الدراسة إلى وجود فروق دالة احصائيا بين المتوسطات الحسابية فى اختبارى التفکيرالرياضى, والقدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح طالبات المجموعة التجريبية .

6- دراسة(عوض,2011) :

 هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام استراتيجيات تدريسية مبنية على نظرية الذکاءات المتعددة فى حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الأساسية فى الأردن, وتکونت عينة الدراسة من (127) طالبا وطالبة من طلاب الصف العاشر الأساسى,تم تقسيمهالأربع مجموعات:تجريبية (ذکور/إناث),وضابطة(ذکور/إناث),,وقامت الباحثة بإعداداختبارلقياس القدرة على حل المشکلات الرياضية من نوع الاختيارمن متعدد,تکون من(25) فقرة,وتوصلت الدراسة للنتائج الآتية:

- وجود فرق ذى دلالة احصائية عند مستوى(05,0) فى القدرة على حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الأساسية,يعزى لاستخدام استراتيجية التدريس لصالح طلاب المجموعة التجريبية.

- عدم وجود أثر بالنسبة للاستراتيجيات فى تنمية القدرة على حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الأساسية,يعزى للتفاعل بين استراتيجية التدريس المبنية على نظرية الذکاءات المتعددة للجنس .

تعقيب عام على البحوث والدراسات السابقة:

أولا:بالنسبة للبحوث والدراسات المتعلقة بالمحورالأول :

1. هناک بحوث ودراسات وصفية تناولت الحساب الذهنى,وارتباطه ببعض المتغيرات منها دراسة(سدرة,1998),حيث دلت نتائجها على تحسن فى تلک المهارات بازديادالمستوى التعليمى أوالجنس على حساب الجنس الآخر .

2. هناک بحوث ودراسات تناولت الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى کمتغيرمستقل منهادراسة(عبدالله,1990؛الشاعر1995؛اللمع والمقدادى,2005؛طوالبة,2007) ودراسة أثره على بعض المتغيرات وکانت معظم نتائجهاإيجابية .

3.  هناک بحوث ودراسات تناولت الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى کمتغيرتابع منهادراسة(غينة,2011).

4.  استفادالباحث من مجمل بحوث ودراسات هذاالمحور فى إعداد دليل المعلم,وکراسة الأنشطة,وأداتى البحث,وتفسير النتائج.

- يختلف البحث الحالى عن مجمل البحوث والدراسات السابقة فى أن المتغيرالمستقل هواستراتيجية التدريس القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى من خلال توظيف الطرق المختصرة لإجراء العمليات فى ضرب وقسمة الکسورالاعتيادية والعشرية لتلاميذالصف الخامس الأساسى حيث طبقت الدراسة الحالية على التلاميذالذکوردون الإناث,کمااستخدمت الدراسة الحالية متغيرا تابعاإضافياوهوالقدرة على حل المشکلات الرياضية من خلال خمس مهارات فرعية حددهاالمجلس القومى لمعلمى الرياضيات(NCTM, 2000).

ثانيا:بالنسبة للبحوث والدراسات المتعلقة بالمحورالثانى:

1. يلاحظ أن هناک مجموعة من البحوث والدراسات تناولت القدرة على حل المشکلات الرياضية کطريقة تدريس باعتبارها متغيرا مستقلا مثل (سعيد,1996؛إبراهيم,2001؛ العتبانى, 20092012) ودراسة أثرها على متغيرات تابعة أخرى.

2. کماأن هناک مجموعة من البحوث والدراسات تناولت القدرة على حل المشکلات الرياضية باعتبارها ناتجا لعملية التعلم أومتغيرا تابعا مثل (القيام,20082009؛ البلاونة, 2010؛ عوض, 2011).

3. معظم البحوث والدراسات التى أجريت على العينة الأردنية تناولت القدرة على حل المشکلات الرياضية کاختبارعام,وقام کل باحث بتطويره,ولم يتناول المهارات الفرعية الخمس التى أشار إليها المجلس القومى لمعلمى الرياضيات, کمااستخدمته الدراسة الحالية, ويعد هذا أحد مظاهر الاختلاف بين البحث الحالى والبحوث والدراسات السابقة التى تناولت القدرة على حل المشکلات الرياضية کمتغيرتابع .

4.  استفادالباحث من مجمل هذه البحوث والدراسات فى الإطارالنظرى,وإعداد أدواته وتفسيرنتائجه.

فروض البحث :

حاول البحث الحالى اختبارصحة الفروض التالية :

1. يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيــق البعــدى لاختــبار التحصــيل(شفهى- تحريرى ) فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية.

2. 2 - يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى (0.05) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى اختبارالتحصيل(شفهى- تحريرى) فى التطبيقين (القبلى/البعدى) فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح التطبيق البعدى.

3. يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية و الضابطة فى التطبيق البعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية .

4. يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين(القبلى/البعدى) لاختبار للقدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح التطبيق البعدى .

إجراءات البحث :

قام الباحث من أجل الإجابة عن أسئلة البحث,واختبار صحة الفروض, بالإجراءات الآتـية :

-القيام بدراسة نظرية عن الطرق المختصرة لإجراء العمليات باستخدام الحساب الذهنى والتقدير التقريبى .

- اختيار المحتوى العلمى ومبررات الاختيار.

تم اختيار الوحدة الأولى وهى وحدة (الکسورالاعتيادية والعشرية),المقررة بکتاب الرياضيات بالصف الخامس الأساسى بالفصل الدراسى الأول2016/2017م ,وتتکون الوحدة من(10) دروس,وقدتم اختيار هذه الوحدة للاعتبارات التالية :

1.  اشتملت الوحدة دروسا عن التقريب,والکسور الإعتيادية والعشرية .

2.  إمکانية تطبيق الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى على دروس هذه الوحدة .

3. أن التلميذ يقابل العديد من المواقف الحياتية اليومية,والمتعلقة بحسابات ذهنية مرتبطة بالکسور الإعتيادية والعشرية, والتى تحتاج للسرعة فى إجرائها,ممايستدعى العمل على تنميتها,من خلال الاستراتيجية المقترحة.

4.  تمثل دروس هذه الوحدة مشکلات رياضية ملموسة للتلميذ,وتحتاج هذه المشکلات إلى حلها عقليا.

5.  تعد وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية من بين المتطلبات السابقة لدراسة الأعدادالقياسية فى المرحلة الإعدادية وخواص العمليات الأربع عليها.

6.  سهولة الربط بين کثير من الکسور الاعتيادية والعشرية مثل ,25,,,50, ,,75, , ,20,.....إلخ .

-إعداد دليل المعلم فى الوحدة المختارة.

تم إعداد دليل المعلم فى هذه الوحدة بما تضمنته من موضوعات وفقًاللاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى للاسترشاد به أثناء عملية التدريس,حيث قدم عرضاًتفصيلياً للمرحلة التخطيطية لجميع دروس الوحدة فى الدليل،والتى تم تنفيذها فى التطبيق الميدانى للبحث(مرحلة التنفيذ)، حيث اشتمل على (10) دروس، تم تدريسها,بواقع (25) فترة دراسية, يدرس التلميذ(ثلاث فترات )أسبوعيا,زمن الفترة الواحدة(90) دقيقة,ويوضح الجدول الآتى توزيع دروس الوحدة المختارة وزمن تدريس کل درس:-

جدول(1)

التوزيع الزمنى لدروس الوحدة المختارة(وحدةالکسورالاعتيادية والعشرية)

وقد اشتمل دليل المعلم على العناصر الآتية:

• ·   المقدمة:

تضمنت الهدف من إعداد دليل المعلم، وکيفية استخدامه للتدريس فى ضوء الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى لتدريس موضوعات وحدة الکسور بما تضمنته من معلومات، وأنشطة معدّة لتلاميذ الصف الخامس الأساسى,وإعطاء أمثلة على کل(Short cuts),حتى يتضح معناها, وکيفية استخدامها .

• ·   الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى:

   حيث تم تقديم شرح للمعلم يوضح الخطوات الخاصة بکل جزئية، وطريقة استخدامها, وقد احتوت تلک الاستراتيجية على العديد من الطرق الخاصة لإجراء عمليتى الضرب والقسمة مثل: النموذج البصرى, الکسور المکافئة,الضرب فى العدد(11), الضرب التصالبى, تحويل الکسر العادى لکسر عشرى, الضرب فى العدد (5)ومضاعفاتها,التنصيف والتضعيف,التقريب لأقرب عدد صحيح,الاستفادة من المعلومات السابقة الموجودة فى الذاکرة,حل مسألة أبسط,مفهوم التعلم ذوالمعنى,الاستفادة من المعلومات المعطاة عن مضاعفات العدد(5),الاستفادة من المعلومات المعطاة عن طريق الربط بين عمليتى الضرب والقسمة,تحويل المقسوم عليه إلى(1000) تقريبا وإتخاذ ما يلزم نحو ضرب المقسوم فى نفس العدد,إجراء العملية العکسية للتحقق من صحة ناتج خارج القسمة بضرب رقم آحادالمقسوم فى رقم آحاد المقسوم عليه,الاستفادةمنالمعلوماتالسابقةالمرتبطة بجدولالضربوحذفالعلامةالعشرية,حذف العدد (9) من حاصل الضرب ,تقريب أحد العددين .

• ·   التوزيع الزمنى لموضوعات الوحدة:

   يشمل جدول زمنى موضح به موضوعات وحدة الکسورلتلاميذ الصف الخامس الأساسى، وعدد الفترات المخصصة لکل درس من دروس موضوعات الوحدة، وذلک فى بداية الفصل الدراسى الأول للعام الدراسى 2016/2017 م.

• ·   دروس الوحدة التى تم إعدادها فى ضوء الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى:

   حيث احتوى کل درس وفقا للاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى على ما يلى:

أ- عنوان الدرس: تم توزيع محتوى وحدة الکسورإلى(10) دروس.

ب- الأهداف السلوکية: حيثتم تحديد الأهداف السلوکية لکل درس.

ج- الأدوات والوسائل التعليمية :تم تحديد الأدوات والوسائل المطلوبة فى کل درس، بحيث تتناسب وطبيعة الدرس,ومستوى التلاميذ.

د- الأنشطة التعليمية :تم صياغة مجموعة من الأنشطة التعليمية معتمدة على استراتجية الحساب الذهنى والتقدير التقريبى التى اعتمد عليها البحث, وذلک تبعا للمحتوى التعليمى،وتمت صياغتها بما يتيح الفرصة أمام التلميذ للتفاعل والعمل بصورة فردية أوجماعية، وتم عمل أنشطة استقرائية،ومن ثم فإن نشاط التلميذ العقلى والعملى الذى يقوم به يعد محورًا لاستکمال محتوى الدرس،کما تمت صياغة الأنشطة التعليمية بصورة تجعل المعلم يقوم بالتوجيه والإرشاد للتلميذ،وجعلت من التلميذ محورا للعملية التعليمية.

ه- تحديد الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى کل درس:حيث تم تحديد الطرق المختصرة لإجراء العمليات الخاصة بالحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى کل درس عند تقديم الدرس للتلاميذ، تبعا لطبيعة المحتوى والهدف من تدريسه.

و- خطة السير فى الدرس: تم تدريس الموضوع وفقًا للاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى التقدير التقريبى،وبعد انتهاء المعلم من تدريس جزء ينتقل إلى جزء آخر من عناصر الدرس، وهکذا حتى ينتهى موضوع الدرس .

ز- التقويم: تمت عملية التقويم للتأکد من مدى تحقق الأهداف السلوکية المنشودة،وذلک من خلال الأسئلة التى تقيس مدى تحقق تلک الأهداف بعد کل خطوة تدريسية,حيث استخدم التقويم بأنواعه الثلاثة(قبلى, تکوينى, نهائى).

وبعد الانتهاء من إعداد الدليل تم عرضه على مجموعة من السادة المحکمين,من أعضاء هيئة التدريس بأقسام المناهج وطرق التدريس بکليات التربية, ومعلمى الرياضيات بالمرحلة الابتدائية,وفقا لاستمارة استطلاع الرأى، وقد تم إجراء التعديلات المطلوبة مثل: إعادة صياغة بعض الأنشطة لقياس مستوى التلاميذ،والمشکلات الرياضية، بالإضافة إلى إجراء بعض التعديلات المتعلقة بتنظيم الأنشطة،وإحکام الجانب اللغوى، وقد أشار معظم المحکمين إلى ملاءمة الأنشطة لمستوى التلاميذ.

- إعداد کراسة نشاط التلميذ في الوحدة المختارة.

قام الباحث بإعداد کراسة نشاط التلميذ لوحدة الکسور،حيث احتوت على أسئلة ومشکلات رياضية متنوعة لکل درس على حدة، وهدفت إلى تحسين التحصيل وتنمية قدرة التلاميذ على حل المشکلات الرياضية،کما تنوعت الأسئلة لتشمل کل تفاصيل الدرس، وتم استخدام أسئلة مثل : اختر الإجابة الصحيحة ، أکمل العدد الناقص,احسب، صف,أوجد,ما قياس ؟ماذا تبقى معه ؟ وقد تم عرضها على مجموعة من السادة المحکمين، وقد تم إجراء بعض التعديلات کحذف لبعض المشکلات الرياضية غير المناسبة لمستوى تلاميذالصف الخامس الأساسى،إعادة صياغة بعض المشکلات الرياضية لتناسب مستوى التلاميذ.

إعداد أدوات البحث .

قام الباحث بإعداد أداتين للبحث هما :

• ·     الاختبار التحصيلى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية.
• ·    اختبار حل المشکلات الرياضية.

وفيما يلى توضيح لخطوات إعداد کل اختبار:-

1- خطوات إعداد الاختبار التحصيلى فى وحدة الکسور:

مر إعداد الاختبار التحصيلى بعدة خطوات تمثلت فى الآتى :

أ) تحديد الهدف من الاختبار:

هدف هذاالاختبار إلى قياس المهارات الرياضية لتلاميذ الصف الخامس الأساسى فى وحدة الکسورالاعتيادية والعشرية,بماتحتويه من مهارات إجرائية وتحويلية وتطبيقية.

ب) تحليل المحتوى(فحص المحتوى) :

 قام الباحث بتحليل محتوى الوحدة المختارة لتحديد أنواع المهارات الرياضية المتضمنة فيها حيث شملت الآتى :

- المهارات الإجرائية:حيث تمثلت فى مهارات مقارنة وضرب وقسمة الکسور الاعتيادية والعشرية.

- المهارات التحويلية: تمثلت فى مهارات التعبير بکسر عن جزء من منطقة,تعيين کسر مکافئ لکسر آخر, وتحويل کسر غير فعلى لعدد کسرى , تبسيط الکسور,تحويل کسر عادى لعشرى والعکس.

- مهارات تطبيقية:حيث تضمنت حل مسائل لفظية على وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية .

ج)إعداد جدول المواصفات:

- هو جدول مزدوج يربط بين الأهداف والمحتوى حيث تم تحديد عدد صفحات کل درس, وحساب نسبته المئوية,وعدد الفترات اللازمة لتدريس کل درس, وحساب نسبتها المئوية, ثم حساب متوسط النسبتين وتحديد مستويات الأهداف فى کل درس,حيث قسم الاختبار إلى جزئينهما:

- الأسئلة الشفهية:وعددها(21) سؤالا,حيث يتم عرض کل سؤال على التلميذ عن طريق جهاز عرض فوق الرأس(Over Head Projector), لمدة معينة حيث تم تحديدها خلال الدراسة الاستطلاعية للاختبار,ثم يعرض السؤال الثانى والثالث .....وهکذا .

- الأسئلة التحريرية: وعددها(21) سؤالا,وهى عبارة عن اختيار من متعدد بأربعة بدائل,بالإضافة إلى مجموعة أسئلة مقالية تتطلب الحل الکامل من جانب التلميذ, وقدتم إعداد مفتاح لتصحيح الاختبار.

هذا وقد تم عرض الاختبار على مجموعة السادة المحکمين,وتم إجراء بعض التعديلات عليه,حتى أصبح فى صورته النهائية.

د) تطبيق الاختبار التحصيلى على أفراد العينة الاستطلاعية:

تم تطبيق الاختبار التحصيلى بجزأيه على عينة استطلاعية من تلاميذ الصف السادس الأساسى مکونة من (20) تلميذا من غير عينة البحث بمدرسة السعيد محمد البيومى بإدارة شربين التعليمية بمحافظة الدقهلية وذلک يوم الأربعاء الموافق 21/9/2016 م,وفيما يلى نتائج تطبيق الدراسة الاستطلاعية :

تم إيجاد معاملات الارتباط بين درجات التلاميذ فى کل جزء,والدرجة الکلية للاختبار لحساب معاملات الاتساق الداخلى,کمايتضح من الجدول الآتى:

جدول(2)

معاملات الاتساق الداخلى للاختبار التحصيلى

وجميعها دالة إحصائيا عند مستوى(05,0) ,وتم حساب معامل الثبات للاختبار عن طريق إيجاد معاملات الارتباط عن طريق إعادة تطبيقه حيث بلغ معامل ثبات الاختبار الکلى ( 78,0) .

کما تم حساب معاملات السهولة والقدرة على التمييز لکل فقرة من فقرات الاختبار التحصيلى حيث تراوحت معاملات السهولة لفقرات الاختبار بين(45,0 - 75,0),تراوحت معاملات القدرة على التمييز لفقرات الاختبار بين(33,0- 67,0) .

کما تم حساب زمن کل فقرة من الجزء الشفهى للاختبار عن طريق حساب متوسط الأزمنة للتلاميذ الـــــ(20),واستغرق الجزء الثانى من الاختبار(50) دقيقة .

2- خطوات اعداد اختبار حل المشکلات الرياضية:

مر إعداد هذا الاختبار بعدة خطوات تمثلت فى الآتى:

 أ) تحديد الهدف من الاختبار: قياس قدرة تلاميذ العينة على حل المشکلات الرياضية قبل/ بعد إجراء التجربة.

ب) تحديد محاور الاختبار:بعد الاطلاع على الأدب التربوى والبحوث والدراسات السابقة،وجد الباحث أن المجلس القومى لمعلمى الرياضيات فى الولايات المتحدة(NCTM,2000),قد أشار إلى عشرة معايير أساسية,وکان معيار حل المشکلة واحدا من بين هذه المعايير,حيث صنفت المعايير لفئتين هما:

- معايير المحتوى: تشمل الأعداد, والع مليات عليها, الجبر,الهندسة,القياس, الإحصاء , والاحتمال .

- معايير العمليات: تشمل حل المشکلة,الترابط الرياضى,التمثيل الرياضى,التفکير والبرهان,الاتصال الرياضى.

وقد تضمن معيار حل المشکلة المحاور الفرعية الآتية:

• بناء معرفة رياضية جديدة من خلال حل المشکلات .
• ·    استخدام حل المشکلات الرياضية فى سياقات أخرى .
• ·    استخدام وتکييف العديد من الاستراتيجيات الملائمة لحل المشکلات .
• ·    التأمل فى عملية حل المشکلة الرياضية,.
• ·    التأکد من صحة حل المشکلة الرياضية .

وهى المحاور الخمسة التى تم إعداد الاختبار على أساسها.

ج) إعداد جدول المواصفات: هو جدول يتضمن المحاور الفرعية السابقة لحل المشکلة, وأرقام الأسئلة فى اختبارالقدرة على حل المشکلات الرياضية, والمعدة لقياس کل محورمن هذه المحاور, حيث تکون الاختبار من(20) سؤالا,حيث قسم الاختبارإلى جزأينهما:أسئلة الاختيارمن متعدد بأربعة بدائل, وعددها(6) أسئلة,بالإضافة إلى مجموعة أسئلة مقالية تتطلب الحل الکامل من جانب التلميذ, وعددها(14) سؤالا,وقدتم إعداد مفتاح لتصحيح الاختبار.

هذا وقد عرض الاختبار على مجموعة من السادة المحکمين, وتم إجراء بعض التعديلات عليه,حتى أصبح فى صورته النهائية.

د) تقدير درجات الاختبار:أعطى لکل فقرة من فقرات الاختبار من القسم الأول )الاختيار من متعدد (درجة واحدة للإجابة الصحيحة,صفر للإجابة الخاطئة أو المتروکة، کما أعطى لکل فقرة من فقرات الأسئلة المقالية درجة للخطوة الصحيحة ,صفر للخطوة الخاطئة أو المتروکة وذلک تبعا لنموذج الإجابة, وبذلک بلغت الدرجة النهائية للاختبار(40) درجة.

ه) صياغة تعليمات الاختبار:تمت صياغة تعليمات الاختبار من حيث توضيح الهدف من الاختبار، وطريقة الإجابة عن فقراته,بحيث تکون هذه التعليمات واضحة للتلميذ,کما تم إعطاء أمثلة محلولة للتلميذ لتوضيح کيفية الإجابة عن الجزء الأول والثانى .

و) تطبيق اختبارحل المشکلات الرياضية على العينة الاستطلاعية:

تم تطبيق الاختبار على عينة استطلاعية مکونة من)20(تلميذا من تلاميذ الصف السادس, وهى نفس العينة السابقة التى طبق عليها الاختبار التحصيلى بمدرسة السعيد محمد البيومى الابتدائية بإدارة شربين التعليمية بمحافظة الدقهلية وذلک يوم الخميس الموافق22/9/2016 م.

وفيما يلى نتائج الدراسة الاستطلاعية الخاصة باختبار حل المشکلات الرياضية:

أ) تم التحقق من صدق الظاهرى للاختبار عن طريق عرضه على مجموعة من السادة المحکمين, فى کليات التربية، والموجهين, والمعلمين فى الميدان فى تدريس الرياضيات حيث أبدوا آراءهم وملاحظاتهم حول أبعاد الاختبار,وفقراته,ومدى مناسبة الفقرات لکل بعد من أبعاد الاختبار,کذلک وضوح الصياغة اللغوية، حيث کانت أهم الملاحظات کما يلى :

• ·    حذف بعض المشکلات الرياضية التى لا تمثل مشکلة بالنسبة لتلاميذ الصف الخامس الأساسى.
• ·    تعديل صياغة بعض المشکلات من الناحية اللغوية لتناسب مستوى تلاميذ الصف الخامس الأساسى .
• ·    إعادة صياغة بعض مفردات الاختبار .

وفى ضوء آراء السادة المحکمين،تمتعديل بعض مفردات الاختبار, وبعض البدائل المقترحة فى بعض المفردات من حيث إعادة صياغتها,وبذلک أصبح الاختبار صالحًا للتطبيق على عينة البحث فى صورته النهائية.

ب) حساب معامل ثبات الاختبار:

کما تم حساب التجانس الداخلى لأبعاد الاختبار عن طريق إيجاد معاملات الارتباط بين درجات التلاميذ فى کل بعد,والدرجة الکلية کما يتضح من الجدول الآتى :

جدول (3)

معاملات الاتساق الداخلى لاختبار حل المشکلات الرياضية

يتضح من خلال الجدول السابق أن معاملات الارتباط تراوحت بين (83,0-97,0)،وهى جميعا دالة عند مستوى)01,0 (وبذلک يکون الاختبار مناسبًا للتطبيق على عينة البحث.

کما تم إيجاد معامل ثبات الاختبار عن طريق إعادة تطبيقه على عينة البحث الاستطلاعية, حيث وجد أن معامل ثبات الاختبار الکلى(91,0)

ج) حساب معاملات السهولة والقدرة على التمييز لفقرات الاختبار:

 تم حساب معاملات السهولة لکل مفردة من مفردات الاختبار,وکذلک القدرة على التمييز لکل مفردة کالآتى :

بالنسبة لأسئلة الاختيار من متعدد استخدمت المعادلة الآتية :

معامل السهولة = ×100

حيث ص : تعنى عدد الإجابات الصحيحة عن المفردة.

خ: تعنى عدد الإجابات الخاطئة عنها.

بالنسبة للأسئلة المقالية استخدمت المعادلة التالية :

معامل السهولة =× 100 (السيد,2010, 520)

 ووجد أن معاملات السهولة تراوحت بين)40,0 - 80,0(,وأن معاملات القدرة على التمييز تراوحت بين)33,. – 67,.( .

د) زمن إجراءالاختبار:

من خلال الدراسة الاستطلاعية للاختبار تم تحديد زمن الاجابة عنه,وذلک عن طريق حساب المتوسط الحسابى للزمن الذى استغرقه أول تلميذ انتهى من الإجابة على أسئلة الاختبار,والزمن الذى استغرقه آبطأ تلميذ بدون مراجعة فکان زمن الاختبار الکلى=65دقيقة

-         اختيار عينة البحث

تم اختيار عينة قصديةمن تلاميذ الصف الخامس الأساسى بإدارة شربين التعليمية، ثم قسمت عشوائيا الى مجموعتين :

• · تجريبية: تکونت من)32(تلميذا من تلاميذ الصف الخامس الأساسى بمدرسة السعيد محمد البيومى الابتدائية– إدارة شربين التعليمية – محافظة الدقهلية.
• ·    وضابطة: تکونت من)32(تلميذا من تلاميذالصف الخامس الابتدائى مدرسة الدبوسى2 الابتدائية – إدارة شربين التعليمية – محافظة الدقهلية.

وتم تحقيق التکافؤ بين أفراد مجموعتى البحث,من حيث بعض المتغيرات مثل:القائم بالتدريس,والحالة الاقتصادية والاجتماعية للتلاميذ حيث أنهما من منطقة جغرافية واحدة .

سادسا: التصميم شبه التجريبى للبحث

تم استخدام التصميم شبه التجريبى,من خلال اختيارمجموعتين,تجريبية,وضابطة,مع التطبيق القبلى/البعدى لأداتى البحث کمايتضح من خلال الشکل التالى :

      التطبيق القبلى      المجموعة               المعالجة       التطبيق البعدى

شکل(1)

التصميم شبه التجريبي للبحث

خطوات(مراحل) التطبيق الميدانى للبحث .

المرحلة الأولى:التطبيق القبلى لأداتى البحث .

قام الباحث بتطبيق أداتى البحث قبليا على تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة, وفيما يلى نتائج التطبيق القبلى للاختبار التحصيلى,اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية.

- نتائج التطبيق القبلى للاختبار التحصيلى على تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة:

تم تطبيق الاختبار التحصيلى على تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى بداية الفصل الدراسى الأولمن العام الدراسى2016/2017 م،يوم الأحد الموافق 25/9/2016 م, للمجموعة التجريبية , ويوم الإثنين الموافق26/9/2016 م , للمجموعة الضابطة .

والجدول التالى يوضح دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى الاختبار التحصيلى (التطبيق القبلى) :

جدول (4)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى الاختبار التحصيلى

(التطبيق القبلى)

يتضح من الجدول السابق أن جميع قيم(ت)غيردالة إحصائيا,ممايدل على تکافؤ تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة,من حيث الاختبارالتحصيلى فى (التطبيق القبلى).

-نتائج التطبيق القبلى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية لتلاميذ المجموعتين الضابطة والتجريبية:

تم تطبيق اختبار حل المشکلات الرياضية على تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى بداية الفصل الدراسى الأول من العام الدراسى 2016/2017 م يوم الأربعاءالموافق 28/9/ 2016 م, للمجموعة التجريبية,ويوم الخميس الموافق29/9/2016م,للمجموعةالضابطة,کمايتضح من الجدول التالى :

جدول (5)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى اختبار حل المشکلات الرياضية(التطبيق القبلى)

 يتضح من الجدول السابق أن قيمة (ت) غيردالة احصائيا ممايدل على تکافؤ أفراد عينتى البحث فى اختبار حل المشکلات الرياضية (التطبيق القبلى).

المرحلة الثانية:تنفيذ تجربة البحث .

 بعد قيام الباحث بالتطبيق القبلى لأداتى البحث على تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة,قام بتنفيذ تجربةالبحث,من خلال قيامه بالتدريس لتلاميذالمجموعتين التجريبية والضابطة,وذلک لعدة أسباب وهى :

- أن الباحث يعمل معلما بالمرحلة الابتدائية,وهى المرحلة التى تم اختيارعينة البحث منها.

- قيام الباحث بالتدريس بنفسه,أدى لثبات عامل الخبرة عند التدريس لتلاميذالمجموعتين التجريبية والضابطة .

 وأثناء قيام الباحث بتنفيذ تجربة البحث,لاحظ أن شعور تلاميذ المجموعة التجريبية,والتى درست الوحدة المختارة من خلال استراتيجية التدريس المقترحة,کان سلبيا فى بداية قيام الباحث بالتدريس لهم,ويرجع الباحث هذا الأمر لعدم استخدام المعلمين فى السنوات السابقة لمثل هذه الطرق المختصرة.

 وبتناول دروس الوحدة من خلال استخدام الاستراتيجية المقترحة, وما صاحبها من أنشطة متنوعة بکراسة نشاط التلميذ,وجد الباحث وجود استجابة إيجابية واضحة من التلاميذ,من خلال تفاعلهم مع شرح المعلم ,واستخدامهم للطرق المختصرة أثناء حل التدريبات .

المرحلة الثالثة:التطبيق البعدى لأداتى البحث .

بعد الانتهاء من تنفيذ تجربة البحث,قام الباحث مباشرة بتطبيق أداتى البحث بعدياعلى تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة,وذلک بهدف الوقوف على قياس فعالية استراتيجية التدريس المقترحة,وتحليل النتائج فى ضوءالأساليب الاحصائية المستخدمة ومناقشة النتائج,ومدى تحقق صحة فروض البحث.

الأساليب الإحصائية المستخدمة فى تحليل ومعالجة البيانات:

تم استخدام الأساليب الإحصائية الآتية:

• اختبار" ت " لعينتين مستقلتين فى المقارنة بين أداء تلاميذالمجموعتين الضابطة والتجريبية فى کل من التطبيقين القبلى والبعدى.
• ·    اختبار " ت " لعينتين مترابطتين فى المقارنة بين التطبيقين القبلى والبعدى لتلاميذلمجموعة التجريبية.
• ·    معامل ارتباط بيرسون.
• ·    مقياس (h2) لقياس حجم الأثر.

نتائج البحث (مناقشتها وتفسيرها)

أولا : النتائج الخاصة بالاختبار التحصيلى بشقيه الشفهى والتحريرى:

 للإجابة عن السؤال الأول للبحث, وهو: ما فعالية استراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تحسين التحصيل فى الرياضيات لدى تلاميذ الصف الخامس من الحلقة الأولى من التعليم الأساسى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية (شفهى– تحريرى ) ؟

حيث يرتبط هذا السؤال بالفرضين الأول والثانى من فروض البحث .

تم اختبار صحة الفرضين الأول والثانى على النحو التالى :

1) بالنسبة لاختبار صحة الفرض الأول والذى ينص على أنه " يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيــق البعــدى لاختــبار التحصــيل(شفهى– تحريرى) فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية.

تم استخدام اختبار "ت" للمجموعتين المستقلتين لتحديد دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيق البعدى للاختبارالتحصيلى,وحساب (h²) لقياس حجم الأثر,والجدول الآتى يوضح ذلک :

جدول (6)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة

فى الاختبار التحصيلى البعدى بشقيه

يتضح من الجدول السابق وجود فرق ذى دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيق البعدى لاختبار التحصيل بشقيه الشفهى والتحريرى والدرجة الکلية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية .

 کما يتضح أن حجم الأثر للاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تحسين التحصيل فى الرياضيات لدى تلاميذ الصف الخامس کان کبيرا,حيث تراوحت قيم (h²) فى اختبار التحصيل بين (42, - 66, ) .

 وفى ضوء تلک النتيجة تم قبول صحة الفرض الأول من فروض البحث وهو" يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيــق البعــدى لاختــبار التحصــيل (شفهى – تحريرى ) فى التطبيقين القبلى والبعدى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية.

2) بالنسبة للتحقق من صحة الفرض الثانى من فروض البحث الذى ينص على أنه" يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى اختبار التحصيل (شفهى- تحريرى) فى التطبيقين (القبلى/البعدى) فى وحدة الکسورالاعتيادية والعشرية لصالح التطبيق البعدى " .

تم استخدام اختبار"ت" لعينتين مترابطتين,ومقياس حجم الأثر(h²),کمايتضح من الجدول الآتى :

جدول (7)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى والبعدى

فى الاختبار التحصيلى بشقيه

يتضح من الجدول السابق وجود فرق ذى دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى والبعدى لاختبار التحصيل بشقيه الشفهى والتحريرى لصالح التطبيق البعدى,وکذلک قيم(h²) کان حجم الأثرکبيرا.

 وفى ضوء تلک النتيجة تم قبول صحة الفرض الثانى من فروض البحث وهو"يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى اختبار التحصيل ( شفهى- تحريرى ) فى التطبيقين القبلى والبعدى فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح التطبيق البعدى".

ثانيا :النتائج الخاصة باختبارحل المشکلات الرياضية :

للإجابة عن السؤال الرئيس الثانى للبحث والذى ينص على: ما فعاليــة استراتيجية تدريس قائمة علي الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس من الحلقة الأولى من التعليم الأساسى فى وحدة الکسور الإعتيادية والعشرية؟

تم اختبار صحة الفرضين الثالث والرابع على النحو التالى :

3) بالنسبة للتحقق من صحة الفرض الثالث : الذى ينص على أنه" يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطي درجات تلاميذالمجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيق البعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية فى وحدة الکسور الاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية " .

تم استخدام اختبار "ت" لعينتين مستقلتين لتحديد دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية بعديا,وحساب (h²) لقياس حجم الأثر,والجدول الآتى يوضح ذلک :

جدول (8)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة

فى اختبار حل المشکلات الرياضية البعدى

يتضح من الجدول السابق وجود فرق ذى دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيق البعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية فى کل مهارة فرعية,وکذلک الدرجة الکلية.

 کما يتضح أن حجم الأثر للاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس کان کبيرا, حيث تراوحت قيم (h²) بين ( 29,0- 60,0 ) .

 وفى ضوء تلک النتيجة تم قبول صحة الفرض الثالث من فروض البحث وهو"يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوي(0.05) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة فى التطبيق البعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية فى الکسورالاعتيادية والعشرية لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية" .

4) بالنسبة للتحقق من صحة الفرض الرابع : الذى ينص على أنه " يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى/البعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح التطبيق البعدى " .

ولتحديد فعالية الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية تم استخدام اختبار"ت" لعينتين مترابطتين ,وکذلک استخدام (h²) لقياس حجم الأثر کمايتضح من الجدول الآتى :

جدول (9)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى/البعدى فى اختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية

 يتضح من الجدول السابق وجود فرق ذى دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى والبعدى لاختبار القدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح التطبيق البعدى فى جميع المهارات الفرعية والدرجة الکلية,کما أن قيم (h²) تراوحت بين( 68,0- 84,0 ) وهذا يدل على فعالية الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذ المجموعة التجريبية عند مقارنه التطبيقين القبلى والبعدى.

 وفى ضوء تلک النتيجة تم قبول صحة الفرض الرابع من فروض البحث وهو" يوجد فرق دال إحصائيا عند مستوى(0.05) بين متوسطى درجات تلاميذ المجموعة التجريبية فى التطبيقين القبلى/البعدى فى القدرة على حل المشکلات الرياضية لصالح التطبيق البعدى ".

مناقشة وتفسير النتائج الخاصة بالاختبار التحصيلى واختبارالقدرة على حل المشکلات الرياضية :

 من خلال ما أظهرته النتائج السابقة من فعالية الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تحسين التحصيل فى الرياضيات وتنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى تلاميذالمجموعة التجريبية ,قد ترجع تلک الفعالية إلى مجموعة العوامل الآتية مجتمعة أو کل على حده :

1) التدريس باستخدام الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى لتلاميذ المجموعة التجريبية ساعد المعلم على التعلم الفعال والقيام بدور إيجابى من التلاميذ فى تعلم الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى,بما تتيحه تلک الاستراتيجية للمعلم من تصميم أنشطة تعليمية متنوعة تجعل من التلميذمحورا للعملية التعليمية ومشارکا إيجابيا فى عملية التعلم,کما تجعله نشطا فى بناء معرفته بذاته بمساعدة وتوجيه من المعلم ,حيث يشعرالتلميذبالحرية أثناء التعامل مع التدريبات دون خوف من المعلم .

2) کما أن استخدام التلاميذ للاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى,کان له أثربالغ فى تعويد التلاميذ على توظيف جميع خبراتهم السابقة للوصول إلى حل سريع وتقريبى للعديد من المواقف الحياتية الحسابية التى تواجههم .

3) کما تضمنت الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى أنشطة متنوعة تساعد التلاميذ على التوصل إلى النتائج المتوقعة بصورة سهلة سلسة,معتمدين فى ذلک على الملاحظة والتحليل والمقارنة بين عناصر النشاط للوصول إلى تلک النتائج,مما ينمى لدى التلاميذ استيعابهم للمهارات الرياضية المتضمنة فى وحدة الکسورالاعتيادية والعشرية .

4) التدريس باستخدام الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى,أتاح الفرصة أمام التلاميذ لإعمال عقولهم,وتحريرها من القيود المعتادة فى حل التدريبات الخاصة بالکسورالإعتيادية والعشرية .

5) کما أن تنوع الأنشطة المستخدمة فى دليل المعلم بالشکل الذى يتيح للتلاميذ استخدام الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى, قد ساعد التلاميذ على تحسين تحصيلهم,کما أن أسلوب عرض محتوى الوحدة المختارة للدراسة باستخدام الاستراتيجية القائمة على الحساب الذهنى والتقديرالتقريبى قد نمى قدرة التلاميذ على حل تدريبات الکسورالإعتيادية والعشرية .

6) تنوع الأنشطة التعليمية التى قدمها المعلم لتلاميذه,قد أتاح للتلاميذ سياقا متنوع مراعيا للفروق الفردية بينهم .

7) کما أن الاستراتيجية المستخدمة فى البحث أعطت التلميذ فرصة للتعرف على عدة طرق مختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى.

8) الاستراتيجية التى استخدمها الباحث وفرت عدة أنواع من التغذية الراجعة للتلاميذ مما أدى إلى إقبالهم على التعلم,مما أدى تحقيق الأهداف المنشودة . 9) استخدام المعلم للطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى, ساعدالتلاميذ فى سرعة حل التدريبات, والحکم على مدى صحة الحلول لهذه التدريبات .

10) توفير بيئة تعليمية للتلاميذ أثناء التدريس من خلال المناقشة والحوار وحرية التعبير لما يجول فى ذهن کل تلميذ ساهم فى تفاعل التلاميذ مع المعلم,الأمر الذى ساهم فى ارتفاع مستوى التحصيل لديهم,وقدرتهم على حل المشکلات الرياضية .

11) کان للتوجيهات التى سردها الباحث فى دليل المعلم عن دور المعلم فى تنمية قدرة التلاميذعلى استخدام طرق الحساب الذهنى والتقدير التقريبى دور فى مساعدة المعلم على رفع مستوى التحصيل لدى التلاميذ, وقدرتهم على حل المشکلات الرياضية.

وتتفق هذه النتائج مع العديد من نتائج البحوث والدراسات السابقة التى استخدمت استراتيجيات تدريسية أو برامج تعليمية من أجل تنمية قدرة التلاميذ على استخدام الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى مثل دراسة کل من (اللمع ؛ مقدادى,2005 & طوالبة,2007& غينة ,) .

کما تتفق هذه النتائج مع العديد من نتائج بحوث ودراسات أخرى سابقة التى استخدمت استراتيجيات تدريسية أوبرامج تعليمية من أجل تنمية قدرة التلاميذعلى حل المشکلات الرياضية مثل دراسة ( سعيد,1996 &إبراهيم,2001& العتبانى ,2009) .

التوصيات والمقترحات :

فى ضوء ما أسفر عنه البحث من نتائج يمکن تقديم التوصيات التالية :

1) الاهتمام باستخدام الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى,وجعله محورا أساسيا من محاورمنهجالرياضيات, خاصة فى المرحلة الأولى من التعليم الأساسى .

2) الاهتمام بحل المشکلات الرياضية,وطرق تنمية مهاراتها لدى التلاميذ,وتدريس مهاراتها الفرعية للتلاميذ .

 3) تدريب معلمى الرياضيات على کيفية تنمية المهارات الفرعية لحل المشکلات الرياضية .

4) الاهتمام بالطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى وتفعيلها أثناء الشرح من قبل معلمى الرياضيات لما لها من أثربالغ فى جعل المعلم مشرفا وموجها للتلاميذ,کما تجعل من التلاميذ محورا للعملية التعليمية .

5) تضمين کتب الرياضيات بالمرحلة الابتدائية أنشطة ومواقف حياتية تساعد فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى التلاميذ,والاهتمام بتقديم مشکلات غير روتينية فى الرياضيات تعمل على جذب انتباه التلاميذ,بالإضافة إلى المشکلات الحياتية وتفعيل دورها فى تعليم وتعلم الرياضيات بصفة عامة .

6) ضرورة الاهتمام بالمشکلات الرياضية فى عملية التقويم,وعدم الاکتفاء بأسلوب التقويم الذى يعتمد على الحساب الکتابى فقط.

7) عدم تقديم المعلومات الرياضية للتلاميذ فى صورتها النهائية,بل تقديمها فى صورة تحثهم على التفکير والمثابرة والاعتمادعلى النفس بما يحقق ذاتهم,ويحسن مستوى تحصيلهم .

بحوث ودراسات مقترحة :

 استکمالا للبحث فى هذاالموضوع فإن الباحث يقترح القيام بالبحوث والدراسات الآتية :

1) فعالية برنامج لتدريب معلمى رياضيات المرحلة الابتدائية على تنمية قدرة التلاميذعلى استخدام الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقديرالتقريبى فى العمليات الحسابية الأربع.

2) دراسة العلاقة بين القدرة على استخدام الطرق المختصرة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى والقدرة على إجراء العمليات الحسابية الأربع (الجمع,الطرح,الضرب,القسمة) .

3) فعالية استراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى التلاميذ بطيئ التعلم بالمرحلة الابتدائية .

4) فعالية استراتيجية تدريس قائمة على الحساب الذهنى والتقدير التقريبى فى تنمية القدرة على حل المشکلات الرياضية لدى التلاميذ منخفضى التحصيل فى الرياضيات .